Acertijo:

El jefe de una tribu tiene 20 kilos de maiz para repartir entre sus 20 vecinos y decide hacerlo de la siguiente forma:

• A cada uno de los niños les dará 3 kilos de maiz.
• A cada una de las mujeres las dará dos kilos de maiz.
• A cada uno de los hombres les dará medio kilo de maiz.

Sabiendo que al menos hay un niño, una mujer y un hombre y que repartió todo el maiz sin que sobrara ni faltara nada ¿Cuantos niños, mujeres y hombres hay

SOLUCION

Solución:

Por el enunciado del acertijo sabemos que los límites inferiores son un niño, una mujer y un hombre, vamos a buscar los límites máximos.

El límite superior en el número de niños es 5, si hubiera más habría faltado maiz.

El límite superior en el número de mujeres es 8 por el mismo motivo.

El límite superior en el número de hombres es mucho más alto, 18 hombres para que al menos haya una mujer y un niño al ser en total 20 vecinos.

Con estos máximos de cada grupo tenemos estas posibles combinaciones:

Niños	Mujeres	Hombres
1	1	18
2	1	17
3	1	16
4	1	15
5	1	14
1	2	17
2	2	16
3	2	15
4	2	14
5	2	13
1	3	16
2	3	15
3	3	14
4	3	13
5	3	12
1	4	15
2	4	14
3	4	13
4	4	12
5	4	11
1	5	14
2	5	13
3	5	12
4	5	11
5	5	10
1	6	13
2	6	12
3	6	11
4	6	10
5	6	9
1	7	12
2	7	11
3	7	10
4	7	9
5	7	8
1	8	11
2	8	10
3	8	9
4	8	8
5	8	7

De la tabla anterior retiramos los números impares de hombres al impedir que en el reparto el resultado sea entero, ponemos al lado de cada fila los kilos de maiz que correspondería a cada grupo y la suma total:

Niños	Mujeres	Hombres	KG Niños	KG Mujeres	KG Hombres	TOTAL
1	1	18	3	2	9	14
3	1	16	9	2	8	19
5	1	14	15	2	7	24
2	2	16	6	4	8	18
4	2	14	12	4	7	23
1	3	16	3	6	8	17
3	3	14	9	6	7	22
5	3	12	15	6	6	27
2	4	14	6	8	7	21
4	4	12	12	8	6	26
1	5	14	3	10	7	20
3	5	12	9	10	6	25
5	5	10	15	10	5	30
2	6	12	6	12	6	24
4	6	10	12	12	5	29
1	7	12	3	14	6	23
3	7	10	9	14	5	28
5	7	8	15	14	4	33
2	8	10	6	16	5	27
4	8	8	12	16	4	32

La solución del acertijo matemático por la cuenta de la vieja es 1 niño, 5 mujeres y 14 hombres. ¿Sabrias hacerlo montando una ecuación?